TikZ：中学数学：円柱の表面積の公式

2021年8月14日2023年8月9日

こんにちは。今回は円柱の表面積の公式です。個人的にはあまり教えたことないんですが, 使える人はどうぞ使ってください。

円柱の表面積の公式

まず半径 $r$ , 高さ $h$ の円柱の見取り図と, 展開図です。

表面積は見える面すべての面積の和なので, この場合, 底面の円の面積2つ分と長方形の面積の和になります。
長方形の面積は縦が $h$ , 横が底面の円の円周と同じなので $2\pi r$ 。よって, 長方形の面積は $h\times 2\pi r=2\pi rh$
したがって, 表面積は
$\begin{array}{lll}2\times\pi r^2+2\pi rh&=&2\pi r^2+2\pi rh\\&=&2\pi r(r+h)\end{array}$
となり, 底面の半径 $r$ と高さ $h$ を足したものに円周 $2\pi r$ をかけたものになります。

円柱の表面積の公式

底面の半径 $r$ , 高さ $h$ の円柱の表面積は
$2\pi r(r+h)$
で求められる。

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円柱の表面積の公式

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