高校数学:三角比の入り口,sin,cos,tanとは

こんにちは。相城です。今回は三角比の入り口を書いておきます。

sin,cos,tanは角度による割合

例えば, 3つの内角が, 30^{\circ}, 60^{\circ}, 90^{\circ}の直角三角形を書いてくださいと言った場合, 人それぞれで大きさは異なるかもしれませんが, 形は同じ(相似な関係)になるはずです。このことは, この場合だけでなく, 直角三角形で, 1つの鋭角を決めると, それに対する斜辺と直角を挟む辺の比はすべて一定に決まります(同じ角度の直角三角形が人によって形が変わることはあり得ない)。
その割合を表したものが\sin, \cos, \tanになります。
そこで,以下の直角三角形ABCを用意します。呼称としてはABは斜辺, ACは隣辺(底辺のこと), BCは対辺(高さのこと)とします。

上のことを言い換えれば, 直角三角形で, \textfb{\theta}の値が決まれば, 高さの斜辺に対する割合(\sin\theta, 底辺の斜辺に対する割合(\cos\theta), 高さの底辺に対する割合(\tan\theta)は一定に決まるということです。
また, \thetaの扱いとして, \thetaは底辺の左側, 直角は底辺の右側として, 考えるのが一般的です。慣れてくれば, お構いなしですけどね。

sin,cos,tanの値の求め方

三角比の表

こちらに\thetaの値による三角比の表を置いておきます。
クリックするとpdfファイルが開きます。
三角比の表

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