中学数学：箱ひげ図の描き方と見方

こんにちは。相城です。箱ひげ図につて書いておこうと思います。
ヒストグラムは分布の形が分かりやすいのに対して, 箱ひげ図は, 中央値などが視覚的にわかるように工夫されており, 分布の広がりをわかりやすく表しています。したがって, 2つ以上のデータを比べるに役立ちます。

箱ひげ図

箱ひげ図は, 分布の広がりをわかりやすく表したもので, 以下のように書きます。

データの範囲は(最大値)－(最小値)で求まります。
四分位範囲は(第3四分位数)－(第1四分位数)で求まります。

四分位数の求め方

①データを小さい順に並べる。
②まず中央値(第2四分位数)を決める。
③中央値を境にデータを前半と後半に分けて, 第1四分位数(前半の中央値)・第3四分位数(後半の中央値)を決める。

具体的に描いてみる

具体的に描いてみます。
次のデータがあるとします。
1, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 11, 12, 13, 15, 16, 17
このデータの中央値 $Q_2=$ 9
第1四分位数 $Q_1$ は $\dfrac{3+4}{2}=3.5$
第3四分位数 $Q_3$ は $\dfrac{13+15}{2}=14$
最小値は1, 最大値は17なので, 箱ひげ図は以下のようになります。

このデータからデータの範囲は $17-1=16$ , 四分位範囲は $14-3.5=10.5$ とわかります。

データの大体の割合

また, データの分布の割合を見ると最小値から $Q_1$ までは全体の約 $\dfrac{1}{4}$ (約25 $\%$ ), $Q_1$ ～ $Q_2$ も全体の約 $\dfrac{1}{4}$ (約25 $\%$ ), $Q_2$ ～ $Q_3$ も全体の約 $\dfrac{1}{4}$ (約25 $\%$ ), $Q_3$ ～最大値も全体の約 $\dfrac{1}{4}$ (約25 $\%$ )に構成されています。