中学数学:攻略法・相似な図形の見つけ方のコツ

こんにちは。今回は相似な図形の見つけ方のコツをお伝えします。大げさなものではないので, 気楽に聞いてくださいね。

さて, 以下のような3つの辺の長さが分かる三角形があって, どれとどれが相似か見分けるとき, あなたはどうしますか?

大体の人は次の手順で行くのではないでしょうか?

AB : DE=9.6 : 6=8 : 5
AC : DF=8 : 5
BC : EF=12 : 7.2=5 : 3
△ABCと△DEFは相似でない
AB:GH=9.6 : 7.2=4 : 3
AC : GI=8 : 6=4 : 3
BC : HI=4 : 3
△ABCと△GHIは相似である。

これって結構面倒くさくないですか?
3組目の辺の比を比べて違ってたときなんてモチベーション下がりますよね?

次のようにすれば1回で比べられるので少し楽になります。

AB : BC : CA=9.6 : 12 : 8=12 : 15 : 10
DE : EF : FA=6 : 7.2 : 5=30 : 36 : 25
GH : HI : IG=7.2 : 9 : 6=12 : 15 : 10
これより, AB : BC : CA=GH : HI : IGなので,
△ABCと△GHIが相似

ねっ, 比べるのは1回で済むでしょ。

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