中学数学:攻略法・相似の証明のコツ

こんにちは。今回は相似の証明のコツというか見分け方ですね。

2組の辺がそれぞれ等しい

辺の長さに関する記述が問題文にない場合, この相似条件を使うことが多いです。円絡みで, 辺の記述がなければこの相似条件になることが多い。入試頻度でいえば多い方です。仮定から2組の角が知れてしまうこともあります。

2組の辺の比とその間の角~・3組の辺の比がすべて~

辺の長さに関する記述があるか, ABはDEの3倍, AB=2EFやAB:DC=3:2, どこかの三角形の相似がすでに証明されている場合など, 辺に関する記述が問題文にあるようなとき, この相似条件になることが多い。

仮定から2つの等しいものが分かることが多く, 残り1つの条件は図形の性質などから自力で見つけ出すようになっていることが多い。
3組の辺の比がすべて等しいという相似条件を使う証明は入試においては, めったに出題されない。というか拝見したことが私の経験上ない。

以上簡単に書いてますが, 相似の証明やその他の問題においては, あまり決め打ちせず, 問題文をじっくり読んで答えるのがいいように思います。先入観は他の解法を見落とすもとになるので要注意ですよ。

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