中学数学:中3 三平方の定理の基本29 石川県改

こんにちは。それではどうぞ。見た目にビビらないようにね。

図1, 図2のように, すべての面が板でできた直方体の箱ABCD-EFGHがあり, AB=12cm, AD=4cm, AE=11cmである。このとき, 次の(1), (2)に答えなさい。ただし, 板の厚さは考えないものとする。

(1) 図1のように, 面AEFBを, 辺EFを軸として矢印のほうに90^{\circ}回転させたとき, 面AEFBが動いてできた部分の立体の体積を求めなさい。なお, 途中の計算も書くこと。ただし, 円周率は\piとする。
(2) 底面の直径と高さがともに4cmの円柱を, 図2のような向きで箱の中にできるだけ多く入れたい。箱の中に最大で何個の円柱を入れることができるか, 円柱の総数を求めなさい。
また, このとき, 面EFGHから, 積み上げた円柱の最も高いところまでの高さを小数第2位まで求めなさい。なお, 途中の計算式も書くこと。必要であれば, \sqrt{2}=1.41, \sqrt{3}=1.73として計算すること。

(石川県改(1)削除)

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