中学数学:中3 三平方の定理の基本25 北海道

こんにちは。今回は記述形式で行きましょう。それではどうぞ。

1辺の長さがacmとbcmの2つの正三角形があります。この2つの正三角形の面積の差を\dfrac{49\sqrt{3}}{4}cm^2とします。このときのabの値を, 次のように求めるとき,, にあてはまる数を, 【 】には解答の続きを, それぞれ書き入れて, 解答を完成させなさい。
ただし, a, bは自然数とし, a > bとします。

(解答)
2つの正三角形の面積は, それぞれ
a^2cm^2, b^2cm^2
と表すことができる。
この2つの正三角形の面積の差は\dfrac{49\sqrt{3}}{4}cm^2なので,
a^2-b^2=\dfrac{49\sqrt{3}}{4}
a^2-b^2=
(a+b)(a-b)=
である。
【     】
(北海道)

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