中学数学：中3　三平方の定理の基本25　北海道

2020年11月11日

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こんにちは。今回は記述形式で行きましょう。それではどうぞ。

1辺の長さが $a$ cmと $b$ cmの2つの正三角形があります。この2つの正三角形の面積の差を $\dfrac{49\sqrt{3}}{4}$ cm $^2$ とします。このときの $a$ と $b$ の値を, 次のように求めるとき,, にあてはまる数を, 【　】には解答の続きを, それぞれ書き入れて, 解答を完成させなさい。
ただし, $a$ , $b$ は自然数とし, $a > b$ とします。

(解答)
2つの正三角形の面積は, それぞれ
$a^2$ cm $^2$ , $b^2$ cm $^2$
と表すことができる。
この2つの正三角形の面積の差は $\dfrac{49\sqrt{3}}{4}$ cm $^2$ なので,
$a^2-$ $b^2=\dfrac{49\sqrt{3}}{4}$
$a^2-b^2=$
$(a+b)(a-b)=$
である。
【　　　　　】
(北海道)

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