中学数学：中3図形総合問題2・宮城県

2020年8月11日2023年7月31日

こんにちは。今回は宮城県の入試問題から平面図形の問題をどうぞ。

宮城県

図のように, 正三角形ABCの外側に, $\angle{\text{D}}=90^{\circ}$ の直角二等辺三角形ABDと $\angle{\text{E}}=90^{\circ}$ の直角二等辺三角形CEAをつくります。次の(1)～(3)の問いに答えなさい。

(1) $\angle{\text{EAD}}$ の大きさを求めなさい。
(2) 点Cと点Dを結びます。 $\angle{\text{ACD}}=\angle{\text{BCD}}$ であることを証明しなさい。
(3) 点Dと点Eを結びます。次の1, 2の問いに答えなさい。
1. $\angle{\text{CED}}$ の大きさを求めなさい。
2. BC $=$ 4cmとするとき, 線分DEの長さを求めなさい。
(宮城)