中学数学：中3放物線の実践問題13

こんにちは。今回は中3の放物線の実践問題です。それではどうぞ。

下の図のように, まっすぐな道路に自動車が停止していて, その先端はA地点にあった。

道路に平行な自転車専用道路を, 自転車が一定の速度で矢印の方向に向かって進んできた。自転車がA地点を通過してから2秒後に, 自動車がA地点から矢印の方向へ出発した。自動車が出発してから7秒後には自動車の先端と自転車の先端が並び, その後自動車が自転車を追い越した。また, 自動車が出発してから10秒後には, 自転車の先端はB地点を通過し, 自動車の先端はA地点から60m離れたC地点を通過した。ただし, 自動車が出発してから $x\,$ 秒間に進む距離を $y\,$ mとすると, $0\leqq x\leqq10$ の範囲では, $y=ax^2$ ( $a$ は定数, $a>0$ )という関係があるものとし, 道路の幅と自転車専用道路の幅は考えないものとする。
このとき, 次の問いに答えなさい。
(1) $a$ の値を求めなさい。
(2) B地点とC地点の距離を求めなさい。

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