中学数学：中3放物線の実践問題3

こんにちは。今回は放物線の中3の実践問題です。それではどうぞ。

図のように, 関数 $y=4x^2$ 上に点Aをとり, 関数 $y=ax^2$ 上に2点B, Cをとる。ただし, 点Bの座標は $(2, 4)$ であり, 線分ABは $x$ 軸上に平行である。また, 点Dは $x$ 軸上の点である。このとき次の問いに答えなさい。
(1) $a$ の値を求めなさい。
(2) △ABCの面積と△OABの面積比が3 : 1のとき, 点Cの座標を求めなさい。ただし, 点Cの $x$ 座標は $2$ より大きいとする。
(3) △OBDが辺ODを斜辺とする直角三角形であるとき, 点Dの座標を求めなさい。

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