中学数学：中3放物線の実践問題2

こんにちは。今回は放物線の実践問題です。それではいってみましょう。

図のように, 関数 $y=x^2$ のグラフ上に点A, 関数 $y=ax^2\,(a<0)$ のグラフ上に点Bがあり, 線分ABは $y$ 軸に平行である。点A, Bの $x$ 座標はともに正で, $y$ 座標はそれぞれ $4$ , $-2$ である。このとき次の問いに答えなさい。
(1) $a$ の値を求めなさい。
(2) 点Aを通り△OABの面積を二等分する直線の式を求めなさい。
(3) $y=x^2$ のグラフ上に2点P, Qがあり, 線分PQは $x$ 軸に平行である。また, $y=ax^2$ のグラフ上に点Rがあり, 点P, Rの $x$ 座標はともに $t\, (t>0)$ である。線分PQと線分PRの長さの比が1 : 2になるとき, $t$ の値を求めなさい。

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