中学数学：放物線の応用の基本⑦

こんにちは。放物線の応用の基本的な問題です。それではどうぞ。

$y=ax^2$ のグラフがあり, Aの座標が( $-2, 4$ ), また, ABは $x$ 軸に平行で, $y$ 軸との交点をCとする。△APBが直角二等辺三角形になるように $y$ 軸上に点Pをとる。直線PBと $x$ 軸との交点をQとするとき, 次の問いに答えなさい。ただし, Pの $y$ 座標は4より小さいものとします。
(1) $a$ の値を求めなさい。
(2) Pの $y$ 座標を求めなさい。
(3) 直線PBの式を求めなさい。
(4) △ABQと△PBCの面積比を求めなさい。
(5) 点Cを通り△AQBの面積を二等分する直線の式を求めなさい。

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