中学数学：放物線の応用の基本⑤

2020年7月15日2022年5月2日

こんにちは。放物線の応用の基本問題です。それではどうぞ。

次のグラフは $y=ax^{2}$ と直線のグラフです。この2つのグラフの交点をA,Bとし, そのB座標は $(2, 2)$ ,Aの $x$ 座標は $-4$ である。このとき次の問いに答えなさい。
(1) $a$ の値を求めなさい。
(2) $y=ax^{2}$ で $x$ の変域が $-4\leqq x\leqq2$ のとき $y$ の変域を求めなさい。(3) 直線ABの式を求めなさい。
(4) △OABの面積を求めなさい。
(5)* 原点Oを通り△OABの面積を2等分する式を求めなさい。
(6)* 点 $(0, 4)$ を通り△OABの面積を2等分する式を求めなさい。
(7) 二次関数 $y=2x^{2}$ において, $x$ の値が $-1$ から $4$ まで増加するときの変化の割合を求めなさい。

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