中学数学：放物線の応用の基本④

こんにちは。若干応用っぽい応用問題ですが, 定番問題ですので, しっかり学習しておきましょう。それではどうぞ。

次のグラフは $y=x^{2}\cdots$ ①, $y=-\dfrac{1}{2}x^{2}\cdots$ ②です。そのグラフ上に点A, B, C, Dが図のようにあり, 線分AB, 線分CDは $y$ 軸に平行で, 線分AD, 線分BCは $x$ 軸に平行である。
このとき, 次の問いに答えなさい。
(1) 点Aの $x$ 座標が $-2$ のとき, 点Cの座標を求めなさい。
(2) $(1)$ のとき, 直線BDの式を求めなさい。
(3) 四角形ABCDが正方形となるとき, 点Cの座標を求めなさい。

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