中学数学：二次方程式の応用問題⑬・高知県改・一次関数

こんにちは。今回は高知県の問題からです。

下の図において, $\ell$ は関数 $y=2x$ のグラフで, $m$ は傾き $-1$ の直線である。 $\ell$ と $m$ は点Aで交わり, 点Aの $x$ 座標は1である。また, $m$ と $x$ 軸の交点をBとする。このとき, 次の問1・問2に答えなさい。
(1) 点Bの座標を求めなさい。
(2) $x$ 軸上に $x$ 座標が正である点Pをとり, 点Pを通り $y$ 軸に平行な直線が $\ell$ , $m$ と交わる点をそれぞれQ, Rとするとき, 次の(1)～(3)の問いに答えよ。
① 点Pの $x$ 座標が2のとき, 三角形AQRの面積を求めよ。
② 三角形AQRの面積が27になる点Pの $x$ 座標を求めよ。
③ 三角形AQRの面積と三角形BPRの面積が等しくなるとき, 点Pの $x$ 座標を求めよ。