中学数学：二次方程式の応用問題⑪・市川高校・一次関数

こんにちは。今回は私立市川高校の入試問題からです。それではどうぞ。

下の図のように, 2点A(3, 6), B(9, 0)がある。ここで点Pは原点Oを出発し, $x$ 軸上を点Bの方向に毎秒1の速さで動く。点Qは点Bを出発し, $x$ 軸上を原点Oの方向に毎秒3の速さで動く。点Pと点Qは同時に出発し, 2秒後に止まる。また, 点Pを通り $x$ 軸に垂直な直線と直線OAの交点をS, 点Qを通り $x$ 軸に垂直な直線と直線ABの交点をRとする。このとき, 次の問いに答えなさい。
(1) 点Pと点Qが出発してから $t$ 秒後( $0\leqq x \leqq 2$ )の点Sと点Rの座標を, それぞれ $t$ を用いて表しなさい。
(2) 四角形PQRSの面積が $\dfrac{45}{4}$ になるのは, 点Pと点Qが出発してから何秒後であるか求めなさい。