中学数学：二次方程式の応用問題・福島県・一次関数

こんにちは。福島県から一次関数の応用問題です。それではどうぞ。

下の図のように, 4点O(0,0), A(0, 12), B( $-8$ , 12), C( $-8$ , 0)を頂点とする長方形と直線 $\ell$ があり, $\ell$ の傾きは $\dfrac34$ である。このとき, 次の(1), (2)の問いに答えなさい。
(1) 直線 $\ell$ が点Cを通るとき, $\ell$ の切片を求めなさい。
(2) 辺BCと直線 $\ell$ との交点をPとし, Pの $y$ 座標を $t$ とする。また, $\ell$ が辺OAまたは辺ABと交わる点をQとし, △OQPの面積を $S$ とする。
① 点Qが辺OA上にあるとき, $S$ を $t$ の式で表わしなさい。
② $S=30$ となる $t$ の値をすべて求めなさい。
(福島県)

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