中学数学:演習問題・平方根③根号の中を簡単に

平方根の教科書レベル問題の演習ですです。それではどうぞ。

問題 次の根号の中の数をできるだけ小さな自然数の形で表しなさい。
例 \sqrt{45}=\sqrt{3^2\times5}=\sqrt{3^2}\times\sqrt5=3\times\sqrt{5}=3\sqrt{5}

(1) \sqrt{20}

(2) \sqrt{12}

(3) -\sqrt{27}

(4) \sqrt{44}

(5) \sqrt{\dfrac{6}{9}}

(6) \dfrac{\sqrt{8}}{6}

(7) -\dfrac{\sqrt{50}}{5}

(8) \sqrt{125}

(9) \sqrt{48}

(10) -\sqrt{98}

答え
(1) 2\sqrt5
(2) 2\sqrt{3}
(3) -3\sqrt{3}
(4) 2\sqrt{11}
(5) \dfrac{\sqrt{6}}{3}
(6) \dfrac{\sqrt2}{3}
(7) -\sqrt{2}
(8) 5\sqrt{5}
(9) 4\sqrt{3}
(10) -7\sqrt{2}

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