中学数学：攻略・表のある文章題

こんにちは。相城です。今回は表のある文章問題の攻略ということで見ていきましょう。

鹿児島県の問題から

下の表は, あるサッカーチームが行った30試合の得点の記録をまとめたものである。このチームの30試合の得点の合計が70点であるとき, $x$ と $y$ の値を求めよ。ただし, その方程式と計算結果も書くこと。

【鹿児島県】

解法のコツ

表問題の典型問題です。

表問題の攻略の基本は, 表は縦と横に見て式をつくるのが基本です。

縦に見た場合

合計得点が求められます。
$0\times3+1\times6+2\times x+3\times 6+4\times 5+5\times y+(6点以上)\times 0=70\cdots (1)$

表を横に見た場合

試合数が求まります。
$3+6+x+6+5+y+0=30\cdots (2)$

上の(1), (2)を整理して

$\begin{eqnarray*} \begin{cases}2x + 5y = 26\\x + y = 10\end{cases} \end{eqnarray*}$

が得られます。これを解いて, $(x, y)=(8, 2)\cdota$ (答)
となります。

問題のレベルが上がってくると, これだけでは解ききれない場合がありますが, 基本パターンはこれですので, しっかり押さえておきましょう。

攻略法

表は縦と横に見る