中学数学：不等号のお話

こんにちは。不等号に関するお話です。細かいことなので、不要と判断した方は別にそれでいいんじゃないでしょうか。

不等号のお話1

中1のときに数の大小関係を表す問題で、
$2, -3, 6$ の大小関係を不等号を使って表しなさい。という問題があり、
$2>-3<6$ と答えてよく間違った経験はあるかもしれません。
これのどこが間違いかというと、結局この答えの書き方では3つの数字を比べたことにならないからなんです。何故かというと、 $2$ と $-3$ の間の不等号は $2$ と $-3$ しか比べてません。もちろん $-3$ と $6$ の間の不等号も $-3$ と $6$ を比べた結果です。つまり、2と6は比べていないことになります。ですから、小さい順に並べて(小さい順に並べた時点で3つの数字を比べています。)、次のように書いて正解を得るのです。 $-3<2<6$ ・・・(答)
大きい順に並べて $6>2>-3$ でも正解はくれますが、数直線も左が小さく右が大きい、変域を見ても左が小さく右が大きい。ですから、小さい順に並べて不等号を書いたほうが
数学に対して優しい答えになりますよ？

不等号のお話2

いきなりですが、 $1\leqq5$ は正しいですか？
実はこれ正しいのです。これはあくまでお話ですので、
テストなどでは1 $<$ 5としたほうが正解にしていただけるとは思います。
$Wikipedia$ にも載っていますが、 $1\leqq5$ の意味は右辺は左辺と等しいいか大きければ、この不等式は成立します。ですから、実は正しいのです。実際、高校生になって、二次関数の場合分けを行うときが来ます。軸の場合分けにおいて、各参考書によって不等号に等号が付いたり付かなかったりで、どれが正しいのかよくわからないときがあるかもしれません。
実は全部正しいのです。
参考書A
$1<x\leqq2$ , $2<x\leqq5$
参考書B
$1\leqq x \leqq2$ , $2\leqq x \leqq5$
等号をどれに付けて、どれに付けないか迷ったなら全部付けてしまえばよいんです。
そう僕は教えていただきました。
等号をどうするかは趣味らしいです。
中学生はそんな荒業やめてくださいね。失敗のもとになりますよ？
面白いでしょ。

プリントアウト用pdf

【GOM Mix】初心者でも簡単な動画編集ソフト

コメントを残す コメントをキャンセル

コメントを残すコメントをキャンセル