中学数学：なぜ-(-5)=+(+5)なのか

こんにちは。相城です。
さて、中学数学の疑問？を解消していければと思います。

なぜ－(－5)は＋(＋5)なのか

なぜなんでしょうね。よく聞くので私なりの解釈を書いておきます。そもそも＋、－の性質から考えてみましょう。＋、－は反対の性質を持つのは理解できますか？
例えば＋(足す), －(引く)とか、＋(大きい), －(小さい)です。
反対の性質を持つということはこのような言い回しが出来るのです。
例 $-2$ cm 大きという言葉を正の数を用いて言い換えなさい。
普通日本語で $-2$ cm大きいとは言いません。そこで $-2$ cmを $+2$ cmに直すと今度は $"$ 大きい $"$ という単語 (言葉) が反対の $"$ 小さい $"$ に変わります。そうしないと言葉の意味が変わってしまいます。
したがって、 $-2$ cm大きい $=+2$ cm小さいになるのです。同じように $-500$ 円の支出 $= +$ 500 円の収入のように正負の符号が反対になれば言葉も反対になるのです。
そこで本題です。 $12-(-5)$ という式があります。これを日本語に直すと、 12 より $-5$ 小さい数を求めているということです。そこで、 $-5$ 小さいを言い換えると、 $+5$ 大きいに置き換えられます。そこで式を書き換えると $12-(-5) = 12 + (+5)$ となります。
だから $-(-5)$ ( $-5$ 小さい) $= +(+5)$ ( $+5$ 大きい) になるのです。

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