2019年度・秋田県:文章問題

こんにちは。今回はTeXのみです。さて、2019年度秋田県の文章問題です。

下の表は、写真店A店とB店の写真のプリント料金をそれぞれまとめたものである。A店とB店でそれぞれ同じ枚数の写真をプリントする。ある枚数の写真をプリントするとA店とB店のどちらに頼んでも税抜きの金額が同じになる。このときの写真の枚数を次のように求めた。求め方が正しくなるように、【ア】には方程式をつくって解く過程を、【イ】にはあてはまる数を書きなさい。ただし、写真は1枚以上プリントするものとする。

30枚まではA店の方が安い。31枚以上の場合を考える。A店とB店でそれぞれx枚プリントしたとして方程式をつくって解くと、

【ア】

x \geqq 31であるから、この解は適している。
したがって、【イ】枚のとき、同じ料金になる。

答え
【ア】
A店では24x円・・・①
B店では30\times30+15(x-30)(円)。
つまり
15x+450(円)・・・②
①、②が等しいので
24x=15x+450
9x=450
x=50
【イ】
50


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