高校数学：不等式でxにマイナスが付くと不等号の向きが変わるのはなぜ？

2021年5月29日2023年6月2日

こんにちは。今回は不等式のお話です。不等式で $x$ にマイナスが付くと, 最後不等号の向きが反対になるのですが, それはなぜかい書いておきます。

具体例を見るとわかる

シンプルな事象を考えてみましょう。
$2<3$
ですね。これの両辺に $-1$ をかけて( $-1$ で割って)みると大小関係はどうなるのでしょうか？
$-2>-3$
このように大小関係が逆になり, 不等号の向きが変わりますね。
したがって,
$-x<3$
となる場合, この両辺に $-1$ をかけた( $-1$ で割った)とすると,
$x>-3$
という具合に不等号の向きが変わるのでした。
つまり, $x$ の符号が負のとき, $x$ の符号を正に変えると, 同時に不等号の向きも変わるのでした。
それではまた。

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