高校数学:絶対値の場合分けの例①(文字式と正の数I) 

こんにちは。相城です。さて, 今回は絶対値の場合分けについて書いておきますね。いくつか基本の例を挙げておきますので, ご参考にしてください。

|文字式|=正の数(方程式の場合)

|x+5|=6を解け。
絶対値が6になるということは, 6-6のときなので,
x+5=\pm6
\textcircled{\scriptsize1}\ x+5=6のとき,
x=1
\textcircled{\scriptsize2}\ x+5=-6
x=-11
よって, \textcircled{\scriptsize1}, \textcircled{\scriptsize2}より,
x=1,-11

|文字式|≦正の数(不等式の場合)

\textcircled{\scriptsize1}文字式\geqq正の数
|x+3|\geqq2を解け。
x+3が2以上の範囲は下図の範囲

よって,
x+3\geqq2より, x\geqq2
x+3\leqq-2より, x\leqq-5
以上より, x\geqq2,\ x\leqq-5

\textcircled{\scriptsize2}文字式<正の数
|x+3|<2を解け。
x+3が2より小さい範囲は下図の範囲

よって,
-2< x+3 <2
これを解いて,
-5< x< -1

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

日本語が含まれない投稿は無視されますのでご注意ください。(スパム対策)