数樂管理人のブログ 
こんにちは。今回は秋田県の入試問題からです。それではどうぞ。
1から10までの整数が1つずつ書かれた玉がそれぞれ1個ずつあり, 袋A, 袋Bにはそれらの玉のうちいくつかが入っている。太一さんは袋Aから1個の玉を, 洋子さんは袋Bから1個の玉を取り出し, 取り出した玉に書かれた数が大きいほうを勝ちとする。ただし, 袋Aからどの玉が取り出されることも, 袋Bからどの玉が取り出されることも, それぞれ同様に確からしいものとする。
① 図のように, 袋Aには1, 3, 5の玉が, 袋Bには2, 4, 10の玉が入っている。このとき, 太一さんが勝つ確率を求めなさい。
② 袋Aには, 1, 3, 5の玉のほかに, 6, 7, 8, 9の玉のうちのいくつかが入っている。また, 袋Bには2, 4, 10の玉が入っている。
太一さんと洋子さんが勝つ確率が等しいとき, 袋Aには全部で何個の玉が入っているか, 求めなさい。
(秋田県)
