中学数学:中1比例反比例まとめ?

こんにちは。今回は比例反比例のまとめとなっていますが, ここのサイトでやっていない問題ですので, まとめじゃないじゃん!っておっしゃる方もいると思います。まぁ実際そうなんですけど・・・それではいってみましょう。

① 次の問いに答えなさい。
(1) yxに比例し, x=2のとき, y=-4である。yxの式で表しなさい。

(2) yxに反比例し, x=3のとき, y=6である。yxの式で表しなさい。

(3) yxに比例し, x=4のとき, y=2である。x=8のときyの値を求めなさい。

(4) yxに反比例し, x=3のとき, y=8である。y=4のときのxの値を求めなさい。

② 次の問いに答えなさい。
(1) 点(5,-3)を上に6, 右へ5動かしてできる座標を求めなさい。

(2) 点(5,-6)x軸について対称な座標を求めなさい。

(3) 点(-3,8)y軸について対称な座標を求めなさい。

(4) 点(8,-7)と原点について対称な座標を求めなさい。

(5) 点(-3,2)と点(-a+2,2b+4)x軸について対象なとき、a, bの値を
求めなさい。

③ 次の座標軸上にある△ABCの面積を求めなさい。ただし, グラフ1目盛りは1cmとする。

④ 次の図は反比例のグラフを表したものです。点Pの座標が\left(\dfrac32,8\right)であるとき, このグラフ上で, x, y座標が共に整数になる座標は何個あるか答えなさい。

⑤ 2つの歯車A,Bがかみ合って回転している。Aの歯車の歯数はx, 回転数はyであり, Bの歯車の歯数は12で, 回転数は6である。このときyxの式で表しなさい。

⑥ 次の図において、y=x\cdots①, y=\dfrac{a}{x}\cdots②を表しており,
点A,Bは①, ②のグラフの交点である。点Aのx座標が2のとき, 次の問いに答えなさい。

(1) aの値を求めなさい。
(2) 点Bの座標を求めなさい。
(3) 点Bからy軸に平行な直線と, 点Aからx軸に平行な直線との交点をPとするとき, △ABPの面積を求めなさい。ただし, グラフの1目盛りは1\,cmとします。

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