中学数学：中2角度の問題・多角形④

2020年7月28日2020年7月29日

こんにちは。今回は中2の角の問題。証明問題です。不慣れな方は難しいかも？思考の練習にどうぞ。それではいってみましょう。

正くんは, 六角形の内角の和を次のように求めました。
1つ内角とその隣の外角の和は180 $^{\circ}$ である。
それが6つあるから180 $^{\circ}\times 6=1080^{\circ}$
それから, 外角の和360 $^{\circ}$ を引けばよいので,
$1080^{\circ}-360^{\circ}=720^{\circ}$
勝くんは, 正くんとは別の考え方で, 六角形の内角の和を求めました。
六角形の1つの頂点から対角線を引くと三角形が4つできる。1つの三角形の内角の和は180 $^{\circ}$ なので, 180 $^{\circ}\times 4=720^{\circ}$
明くんは, 上の2人の考え方以外の方法で六角形の内角の和が720 $^{\circ}$ に
なることを示した。その方法は, 六角形をいくつかの三角形だけに分けて,
六角形の内角の和が720 $^{\circ}$ になるものであった。その方法を図を用いて示しなさい。

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