中学数学：中1規則性⑤

こんにちは。相城です。規則性の第5弾です。それではどうぞ。

右のI図のように1辺が1cmの正方形の白色のタイルがある。これをII図のようにある規則に従って, 隙間なく並べていく。このときできる図形の一番外側の周りの長さを調べる。1番目の図形は4cm, 2番目の図形は12cm, 3番目の図形は20cmです。次の問いに答えなさい。

(1) 5番目の図形の周りの長さは何cmか答えなさい。

(2) $n$ 番目の図形の一番外側の周りの長さは何cmか $n$ を使って表しなさい。

(3) 一番外側の周りの長さが116cmになるのは何番目の図形か答えなさい。