TikZ:2020年度栃木県:三角形の合同の証明

こんにちは。相城です。今回は三角形の合同の証明問題です。2020年度栃木県の入試問題からです。それではどうぞ。

右の図のような、AB<ADの平行四辺形ABCDがあり、辺BC上にAB=CEとなるように点Eをとり、辺BAの延長にBC=BFとなるように点Fをとる。ただし、AF<BFとする。
このとき、△ADF\equiv△BFEとなることを証明しなさい。

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△ADFと△BFEで、
仮定より
BC=BF
BC=ADであるから
AD=BF・・・①
AB=CE
BF=BCであるから
AF=BE・・・②
AD//BEより同位角が等しいので
\angle{\text{FAD}}=\angle{\text{EBF}}・・・③
①、②、③より2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので、
△ADF\equiv△BFE
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