TikZ:2020年度千葉県後期・作図

こんにちは。相城です。今回は作図の問題です。2020年度千葉県の後期入試からです。TikZで苦労しました・・・まだまだ修行が足りません。それではどうぞ。

図1は、点Oを頂点とし、線分ABを底面の直径とする円錐である。母線OBの中点をPとする。点Pから円錐の側面にそって、点Pを通るように糸を1周巻きつけて点Aに戻す。図2は、この円錐の側面の展開図であり、点A'は組み立てたときに点Aと重なる点である。点Pを通る糸の長さが最も短くなるとき、その糸の様子を図2に作図しなさい。また、点Pの位置を示す文字Pも書きなさい。
ただし、三角定規の角を利用して直線をひくことはないものとし、作図に用いた線は 消さずに残しておくこと。

図1

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図2

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作図用プリント(印刷してご利用ください)

答え

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先ず、∠AOA'の二等分線をひく。または上図のように、AとA'にそれぞれコンパスをさして交点をつくり点Oと結ぶ。この結んだ線分のうち扇形の半径の部分の垂直二等分線をコンパスで作図し、交わったところがPとなる。このPとA、A'を結んだ赤線の部分が糸の様子になる。

2020年度千葉県後期・作図の対比問題

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