中学数学：文章問題・立命館・食塩

こんにちは。相城です。私立の問題です。公立高校では見かけない系統の問題です。それではどうぞ。

容器Aには濃度6.2 $\%$ の食塩水、容器Bには濃度3.5 $\%$ の食塩水が入っている。Aの食塩水を $a\,$ g、Bの食塩水を $b\,$ g混ぜ合わせると5.3 $\,\%$ の食塩水が得られるはずであったが、A、Bの容器を取り違えてAの食塩水を $b\,$ g, Bの食塩水を $a\,$ g混ぜ合わせてしまった。
(1) $a$ を $b$ の式で表しなさい。
(2) 実際にできた食塩水の濃度は何 $\,\%$ ですか。