整数問題・整数の性質②

こんにちは。相城です。それでは基本の確認を行っていきましょう。

(1) \sqrt{240n}が自然数になるような最小のnの値を求めなさい。
(2) \sqrt{\dfrac{600}{n}}が自然数となるような自然数nをすべて求めよ。

答え
(1) \sqrt{240n}=4\sqrt{15n}となるので、n=15
(2) \sqrt{\dfrac{2^3\times3\times5^2}{n}}となるので、
n=2\cdot3, 2^3\cdot3, 2\cdot3\cdot5^2, 2^3\cdot3\cdot5^2
よってn=6, 24, 150, 600

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