%***** (C) 数学問題提供サイト数樂 %***** 空間図形は平面処理の典型 \documentclass[fleqn,leqno,11pt,a4j]{jarticle} \usepackage{graphicx} \usepackage{color} \usepackage{emathPs} \usepackage{emathMw} \begin{document} \begin{mawarikomi}{120pt}{ \begin{pszahyou*}[ul=5mm,borderwidth=1pt](-1,9.5)(-2.5,13) \tenretu{A(0,9)nw;B(6,9)sw;C(9,12)ne;D(3,12)n;E(0,0)sw;F(6,0)s;G(9,3)e;H(3,3)se} \Bunten\E\F{1}{1}\P \Put\P[s]{P} \Bunten\F\G{1}{1}\Q \Put\Q[se]{Q} \Bunten\A\E{2}{1}\R \Put\R[w]{R} \Bunten\C\G{2}{1}\S \Put\S[e]{S} \touhenkigou<2>{\E\P;\P\F;\Q\F;\Q\G} \Drawlines{\A\E\F\B;\F\G\C} \Takakkei{\A\B\C\D} \Takakkei{\D\R\P\Q\S} \Hasens{\D\H\E;\H\G} \HenKo[*]\A\E{9\,cm} \HenKo[*]\D\A{6\,cm} \HenKo[*]\C\D{6\,cm} \end{pszahyou*} } AD$=$DC$=$6\,cm, AE$=$9\,cmである直方体ABCD$-$EFGHがある。 辺EF, FGの中点をそれぞれP, Qとし, この直方体を3点D, P, Qを通る平面で切ったとき, 切り口は五角形DRPQSとなった。このとき, 次の問いに答えなさい。 \begin{enumerate}[(1)] \item 線分REの長さを求めなさい。 \item 五角形DRPQSの面積を求めなさい。 \item 2つの立体のうち, 頂点Hを含むほうの立体の体積を求めなさい。 \end{enumerate} \end{mawarikomi} \mawarikomiowari \syutten{法政大学高校} \end{document}